LIGNES DE TRANSMISSION ET ADAPTATIONS
Généralités
La ligne de transmission (feeder) transfère l’énergie entre l’émetteur et l’antenne.
Types de lignes :
- Câble coaxial : ligne asymétrique
- Ligne bifilaire : ligne symétrique
- Microstrip : pistes sur circuit imprimé
Caractéristiques :
- Impédance caractéristique : Z = √(L/C)
- Pertes : en dB/m (augmentent avec la fréquence)
Mode de fonctionnement :
- Mode différentiel : courants conjugués, pas de rayonnement
- Mode commun : la ligne rayonne (indésirable)
Impédance et coefficient de vélocité
Impédance caractéristique : Z(Ω) = √(L(H/m) / C(F/m))
Exemple : L = 0,5 μH/m, C = 200 pF/m Z = √(0,5×10⁻⁶ / 200×10⁻¹²) = 50 Ω
Coefficient de vélocité :
| Diélectrique | ε | Vélocité |
|---|---|---|
| Téflon | 2,1 | ~69% |
| Polyéthylène (PE) | 2,3 | ~66% |
| PE expansé | 1,5 | ~80% |
| Ligne bifilaire | 1,1 | ~95% |
| Microstrip | ~4 | ~50% |
Adaptation et ondes stationnaires
Désadaptation = impédances différentes → ondes stationnaires
Coefficient de réflexion (ρ) :
- ρ = UR/UE ou ρ = √(PR/PE)
- TOS (%) = 100 × ρ
- Puissance réfléchie = Pémise × ρ²
ROS (Rapport d’Ondes Stationnaires) :
- ROS = Zforte / Zfaible = Umax / Umin
Formules de conversion :
- ROS = (1 + ρ) / (1 - ρ)
- ρ = (ROS - 1) / (ROS + 1)
| ROS | TOS | ρ | Puissance réfléchie |
|---|---|---|---|
| 1/1 | 0% | 0 | 0% |
| 1,5/1 | 20% | 0,2 | 4% |
| 2/1 | 33% | 0,33 | 11% |
| 3/1 | 50% | 0,5 | 25% |
10.4) Lignes d’adaptation
Ligne demi-onde (λ/2) :
- Ze = Zs (l’impédance est ramenée telle quelle)
Ligne quart d’onde (λ/4) :
- Zc = √(Ze × Zs)
Exemple : Adapter Ze = 50 Ω vers Zs = 100 Ω Zc = √(50 × 100) = 70,7 Ω
Filtres avec lignes :
| Ligne | Ouverte | Fermée |
|---|---|---|
| λ/4 | Z = 0 (court-circuit) | Z = ∞ (circuit ouvert) |
| λ/2 | Z = ∞ | Z = 0 |
Symétriseur (Balun) :
- Adapte ligne asymétrique ↔ antenne symétrique
- Peut transformer l’impédance (rapport 1:1, 1:4, etc.)